Question

不等式（x+5）（3-2x）≥6的解集是（　　）

• A、{x|x≤-1或x≥

  9

  2

  }
• B、{x|-1≤x≤

  9

  2

  }
• C、{x|x≤-

  9

  2

  或x≥1}
• D、{x|-

  9

  2

  ≤x≤1}

Answer 1

分析：把不等式的右边移项到左边，去括号合并化简，分解因式得到（2x+9）（x-1）小于0，分情况2x+9与x-1异号或都等于0讨论得到两个一元一次不等式组，求出不等式组的解集即可得到原不等式的解集．

解答：解：因为不等式（x+5）（3-2x）≥6可化为2x²+7x-9≤0，
分解因式得（2x+9）（x-1）≤0，
可化为

2x+9≥0 x-1≤0

或

2x+9≤0 x-1≥0

，解得-

9

2

≤x≤1，
所以不等式（x+5）•（3-2x）≥6的解集是{x|-

9

2

≤x≤1}．
故选D．

点评：本题考查一元二次不等式的解法，考查分类讨论的思想，是中档题．