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设集合P={b,1},Q={c,1,2},P⊆Q,若b,c∈{2,3,4,5,6,7,8,9},则b=c的概率是( )
A、
1
8
B、
1
4
C、
1
2
D、
3
8
已知
sin2θ-1+i(
2
cosθ+1)
是纯虚数(其中i是虚数单位),若θ∈[0,2π),则θ=( )
A、
π
4
B、
3π
4
C、
5π
4
D、
7π
4
已知函数f(x)=lnx-
a
x
;
(Ⅰ)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性;
(Ⅱ)求f(x)在[1,e]上的最小值.
已知
OA
=
a
,
OB
=
b
,
a
•
b
=|
a
-
b
|=2
,
(1)当△AOB的面积最大时,求
a
与
b
的夹角θ;
(2)在(1)的条件下,判断△AOB的形状,并说明理由.
已知函数
f(x)=
x
2
+4x
x≥0
4x-
x
2
x<0
(1)判断函数f(x)奇偶性与单调性,并说明理由;
(2)若f(2-a
2
)>f(a),求实数a的取值范围.
设函数
f(x)=
a
•
b
,其中向量
a
=(2sinx,1-cos2x)
,
b
=(
3
cosx,-1)
,x∈R,求函数f(x)的单调递减区间;
给出下列四个命题:
①当x>0且x≠1时,有
lnx+
1
lnx
≥2
;
②圆x
2
+y
2
-10x+4y-5=0上任意一点M关于直线ax-y-5a-2=0对称的点M'都在该圆上;
③若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为偶函数;
④若
sinx+cosx=-
2
,则tanx+cotx的值为2;
其中正确命题的序号为
.
如图,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在边AC上,且AN=2NC,AM与BN相交于点P,则点P分有向线段
AM
所成的比为
.
定义符合条件
x≤y≤2x
0≤y≤a
x,y∈N
的有序数对(x,y)为“和谐格点”,则当a=4时,“和谐格点”的个数为
.
锐角△ABC中,若
3
a=2bsinA
,则角B等于
.
0
29031
29039
29045
29049
29055
29057
29061
29067
29069
29075
29081
29085
29087
29091
29097
29099
29105
29109
29111
29115
29117
29121
29123
29125
29126
29127
29129
29130
29131
29133
29135
29139
29141
29145
29147
29151
29157
29159
29165
29169
29171
29175
29181
29187
29189
29195
29199
29201
29207
29211
29217
29225
266669
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