题目内容

锐角△ABC中，若
3
 a=2bsinA，则角B等于
 
．
分析：先利用正弦定理把题设等式中边转化成角的正弦，约分化简可求得sinB的值，进而求得B．
解答：解：由正弦定理可知a=2rsinA，b=2rsinB
∵
3
a=2bsinA
∴
3
sinA=2sinBsinA，
∵A为锐角
∴sinA≠0
∴
3
=2sinB
∴sinB=
3
2

∵B为锐角
∴B=60°
故答案为60°
点评：本题主要考查了正弦定理得应用．解题的关键是利用正弦定理把关于边的问题转化成角的问题．
练习册系列答案
相关题目
锐角△ABC中，若A=2B，则
a
b
的取值范围是（　　）
A、（1，2）
B、（1，
3
）
C、（
2
，2）
D、（
2
，
3
）
锐角△ABC中，若a=3，b=4，△ABC的面积为3
3
，则c=
13
13
．
已知向量
a
=(m，1)，
b
=(sinx，cosx)，f(x)=
a
•
b
且满足f(
π
2
)=1．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（x）的最小正周期、最值及其对应的x值；
（3）锐角△ABC中，若f(
π
12
)=
2
sinA，且AB=2，AC=3，求BC的长．
锐角△ABC中，若
3
 a=2bsinA，则角B等于 ______．

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