【题目】已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点相同.

（1）求抛物线的方程；

（2）若直线与曲线，都只有一个公共点，记直线与抛物线的公共点为，求点的坐标.

【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，，侧棱面，.

（1）若是的中点，求与所成的角；

（2）设是上一点，过的平面将四棱柱分成体积相等的两部分，求.

约定：年龄在为青年人，在为中老年人.今年年初，该单位开展“每天阅读1小时”活动，为了了解员工阅读1小时是否与年龄相关，一个月后按照分层抽样抽取30人进行调查.

（1）抽出的青年人与中老年人数量分别为多少？并估算单位这600人的平均年龄；

（2）若所抽取出的青年人与中老年人中分别有6人和7人平均每天阅读达1小时，其余人都没达1小时.完成下列2×2列联表，并回答能否由90%的把握认为年龄与阅读达1小时有关？

参考公式：

临界值表：

【题目】已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若的图像与轴围成直角三角形,求的值.

【题目】一个工厂在某年里连续10个月每月产品的总成本（万元）与该月产量（万件）之间有如下一组数据：

（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（2）①建立月总成本与月产量之间的回归方程；②通过建立的关于的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，产品的总成本为多少万元？（均精确到0.001）

附注：①参考数据：，，，，.

②参考公式：相关系数，，.

【题目】已知抛物线和圆，倾斜角为45°的直线过抛物线的焦点，且与圆相切．

（1）求的值；

（2）动点在抛物线的准线上，动点在上，若在点处的切线交轴于点，设．求证点在定直线上，并求该定直线的方程．

【题目】已知函数，函数在点处的切线斜率为0.

（1）试用含有的式子表示，并讨论的单调性；

（2）对于函数图象上的不同两点，，如果在函数图象上存在点，使得在点处的切线，则称存在“跟随切线”.特别地，当时，又称存在“中值跟随切线”.试问：函数上是否存在两点使得它存在“中值跟随切线”，若存在，求出的坐标，若不存在，说明理由.

【题目】如图，三棱柱中， 平面， ， ， 分别为， 的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值.

141 432 341 342 234 142 243 331 112 322

342 241 244 431 233 214 344 142 134 412

由此可以估计，恰好第三次就停止摸球的概率为（ ）

A.B.C.D.

【题目】椭圆的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上.不过原点的直线与椭圆相交于、两点，设直线、、的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列，

（1）求椭圆的方程；

（2）试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？