【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线上一点的极坐标为，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程；

（2）设点在上，点在上（异于极点），若四点依次在同一条直线上，且成等比数列，求的极坐标方程.

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若，求的取值范围.

【题目】已知椭圆的左顶点 与上顶点的距离为．

(Ⅰ)求椭圆的方程和焦点的坐标；

(Ⅱ)点在椭圆上，线段的垂直平分线与轴相交于点，若为等边三角形，求点的横坐标．

【题目】某快餐连锁店招聘外卖骑手，该快餐连锁店提供了两种日工资方案：方案①：规定每日底薪50元，快递业务每完成一单提成3元；方案②：规定每日底薪100元，快递业务的前44单没有提成，从第45单开始，每完成一单提成5元.该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取100天的数据，将样本数据分为，，，，，，七组，整理得到如图所示的频率分布直方图.

（1）随机选取一天，估计这一天该连锁店的骑手的人均日快递业务量不少于65单的概率；

（2）若骑手甲、乙选择了日工资方案①，丙、丁选择了日工资方案②.现从上述4名骑手中随机选取2人，求至少有1名骑手选择方案①的概率；

（3）若从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由.（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）

A. 等腰三角形且为锐角三角形

B. 等腰三角形且为钝角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 非等腰的直角三角形

【题目】已知圆：的圆心为，圆：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切.

(1)求动圆圆心的轨迹方程；

(2)过点的直线与曲线交于，两点，点是直线上任意点，直线，，的斜率分别为，，，试探求，，的关系，并给出证明.

【题目】已知函数，为常数.

(1)讨论函数的单调区间；

(2)若恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，在矩形中，，为边的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且使平面平面.

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离.

(1)从表中数据可知和线性相关性较强，求出以为解释变量为预报变量的线性回归方程；

(2)已知美国2018年的国内生产总值约为20.5万亿美元，用(1)的结论，求出我国最早在那个年份才能赶上美国2018年的国内生产总值？

参考数据：，

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

，.

①总体看女性处理多任务平均用时更短；

②所有女性处理多任务的能力都要优于男性；

③男性的时间分布更接近正态分布；

④女性处理多任务的用时为正数，男性处理多任务的用时为负数.

A.①④B.②③C.①③D.②④