【题目】如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，且，设，，分别为，，的中点.

（1）求证:平面平面;

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】在平面直角坐标系中，圆，把圆上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到曲线，且倾斜角为，经过点的直线与曲线交于两点.

（1）当时，求曲线的普通方程与直线的参数方程；

（2）求点到两点的距离之积的最小值.

【题目】已知函数（），.

(1)若对任意的，，都有恒成立，试求m的取值范围；

(2)用表示m，n中的最小值，设函数（），讨论关于x的方程的实数解的个数.

【题目】如图，在几何体中，，四边形为矩形，平面平面，.

(1)求证：平面⊥平面；

(2)点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围．

(1)求f(x)的单调区间；

(2)求f(x)在区间[0,1]上的最小值．

【题目】已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若恒成立，求实数的取值范围.

【题目】（本小题满分12分）如图所示，在长方体中，，（），、分别是和的中点，且平面.

（1）求的值；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．

（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则的取值范围是多少？

【题目】已知函数与，若对任意的，都存在，使得，则实数的取值范围是______.

【题目】《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边、、，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若，则．

（1）已知的三边，，，且，求证：的面积．

（2）若，，求的面积的最大值．