【题目】已知双曲线的右顶点到其一条渐近线的距离等于，抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为__________．

（1）当a＝1时，求不等式f（x）＞3x+2的解集；

（2）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤﹣1}，求a的值．

(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式；

(Ⅱ) 证明:当a>3时,关于x的方程f(x)= f(a)有三个实数解.

【题目】直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是

A. B. 或 C. D.

【题目】已知点，抛物线：的焦点为，射线与抛物线相交于点，与其准线相交于点，则（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，三棱柱的各棱长均为2，侧面 底面，侧棱与底面所成的角为．

（Ⅰ）求直线与底面所成的角；

（Ⅱ）在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，一个铝合金窗分为上、下两栏，四周框架和中间隔档的材料为铝合金，宽均为6，上栏与下栏的框内高度（不含铝合金部分）的比为1:2，此铝合金窗占用的墙面面积为28800，设该铝合金窗的宽和高分别为，铝合金窗的透光部分的面积为.

（1）试用表示；

（2）若要使最大，则铝合金窗的宽和高分别为多少？

【题目】若直线与不等式组表示的平面区域无公共点，则的取值范围是

A. B. C. D. R

A. 384 B. 480 C. 768 D. 240

【题目】如图所示，已知椭圆 过点，离心率为，左、右焦点分别为、，点为直线上且不在轴上的任意一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、，为坐标原点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线、的斜线分别为、.

（i）证明：；

（ii）问直线上是否存在点，使得直线、、、的斜率、、、满足？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由.