题目内容
【题目】已知点
，抛物线
：
的焦点为
，射线
与抛物线相交于点
，与其准线相交于点
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
求出抛物线C的焦点F的坐标，从而得到AF的斜率k＝-2．过M作MP⊥l于P，根据抛物线物定义得|FM|＝|PM|．Rt△MPN中，根据tan∠NMP＝﹣k＝2，从而得到|PN|＝2|PM|，进而算出|MN|
|PM|，由此即可得到|FM|：|MN|的值．
∵抛物线C：y2＝4x的焦点为F（1，0），点A坐标为（0，2），
∴抛物线的准线方程为l：x＝﹣1，直线AF的斜率为k＝﹣2，
过M作MP⊥l于P，根据抛物线物定义得|FM|＝|PM|，
∵Rt△MPN中，tan∠NMP＝﹣k＝2，
∴
2，可得|PN|＝2|PM|，
得|MN|
|PM|，
因此可得|FM|：|MN|＝|PM|：|MN|＝1：
．
故选：C．
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