题目内容
【题目】若直线
与不等式组
表示的平面区域无公共点，则
的取值范围是
A. 
B. 
C. 
D. R
【答案】C
【解析】
作出不等式组对应的平面区域，利用直线ax+by=1与平面区域无公共点建立条件关系，即可得到结论．
不等式组
表示的平面区域是由A（1，1），B（﹣1，1），C（0，﹣1）围成的三角形区域（包含边界）．
∵直线ax+by=1与表示的平面区域无公共点，
∴a，b满足：
或
．
（a，b）在如图所示的三角形区域（除边界且除原点）．
设z=2a+3b，平移直线z=2a+3b，当直线经过点A1（0，1）时，z最大为z=3，
当经过点B1时，z最小，
由
解得
，即B1（﹣2，﹣1），
此时z=﹣4﹣3=﹣7，
故2a+3b的取值范围是（﹣7，3）．
故选：C．
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【题目】某城市为鼓励人们绿色出行，乘坐地铁，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过
站的地铁票价如下表：
乘坐站数 |
|
|
|
票价（元） |
|
|
|
现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过
站，且他们各自在每个站下车的可能性是相同的.
（1）若甲、乙两人共付费
元，则甲、乙下车方案共有多少种？
（2）若甲、乙两人共付费
元，求甲比乙先到达目的地的概率.
【题目】某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间
与乘客等候人数
之间的关系，经过调查得到如下数据：
间隔时间/分 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
等候人数y/人 | 23 | 25 | 26 | 29 | 28 | 31 |
调查小组先从这
组数据中选取
组数据求线性回归方程，再用剩下的
组数据进行检验．检验方法如下：先用求得的线性回归方程计算间隔时间对应的等候人数
，再求与实际等候人数的差，若差值的绝对值都不超过
，则称所求方程是“恰当回归方程”．
（1）从这组数据中随机选取2组数据，求选取的这组数据的间隔时间不相邻的概率；
（2）若选取的是后面组数据，求关于的线性回归方程
，并判断此方程是否是“恰当回归方程”；
附：对于一组数据
，
，……，
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
