【题目】关于函数，下列命题中所有正确结论的序号是______．

①其图象关于轴对称； ②当时，是增函数；当时，是减函数；

③的最小值是； ④在区间上是增函数；

【题目】已知函数（， ）为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为.

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）将函数的图象沿轴方向向右平移个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数的图象.当时，求函数的值域.

【题目】如图，在直角梯形中， ， ， ，直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面平面． 为线段的中点， 为线段上的动点．

（）求证： ．

（）当点满足时，求证：直线平面．

（）当点是线段中点时，求直线和平面所成角的正弦值．

【题目】如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点D、E，若PA=2PB=10．

（1）求证：AC=2AB；
（2）求ADDE的值．

【题目】设是实数，，

（1）若函数为奇函数，求的值；

（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；

（3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

（1）求f（x2）的值域；

（2）若关于x的方程f（x）-log2[（a-4）x2+（2a-5）x]=0的解集恰有一个元素，求实数a的取值范围；

（3）当a＞0时，对任意的t∈（，+∞），f（x2）在[t，t+1]的最大值与最小值的差不超过4，求a的取值范围．

【题目】某学校为调查高二学生上学路程所需要的时间（单位：分钟），从高二年级学生中随机抽取名按上学所需要时间分组：第组，第组，第组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示．

（）根据图中数据求的值．

（）若从第， ， 组中用分层抽样的方法抽取名新生参与交通安全问卷调查，应从第， ， 组各抽取多少名新生？

（）在（）的条件下，该校决定从这名学生中随机抽取名新生参加交通安全宣传活动，求第组至少有一志愿者被抽中的概率．

【题目】如图所示，在四棱锥中，底面四边形ABCD是菱形， 是边长为2的等边三角形， , .

Ⅰ求证： 底面ABCD；

Ⅱ求直线CP与平面BDF所成角的大小；

Ⅲ在线段PB上是否存在一点M，使得平面BDF？如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由．

（1）若f（x）++1≥0对任意的x∈[1，3]恒成立，求m的取值范围；

（2）若x1，x2∈[1，3]，对任意的x1，总存在x2，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范围．

（1）当a=1时，求A∩B；

（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．