题目内容
【题目】已知函数(
,
)为奇函数,且相邻两对称轴间的距离为
.
(1)当时,求
的单调递减区间;
(2)将函数的图象沿
轴方向向右平移
个单位长度,再把横坐标缩短到原来的
(纵坐标不变),得到函数
的图象.当
时,求函数
的值域.
【答案】(1) ;(2)
.
【解析】试题分析:(1)由题意,化简得到,根据相邻量对称轴间的距离求得函数的最小正周期,进而得到
的值,根据奇函数,求解
,得到函数的解析式,进而求解函数的单调区间即可;
(2)根据三角函数的图象变换得到的解析式,根据题意求解
的取值范围,即可求解函数的值域.
试题解析:
(1)由题意可得: ,
因为相邻量对称轴间的距离为,所以
,
,
因为函数为奇函数,所以,
,
,
因为,所以
,函数
∵∴
要使单调减,需满足
,
所以函数的减区间为;
(2)由题意可得:
∵,∴
∴,∴
即函数的值域为
.
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练习册系列答案
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【题目】分类变量X和Y的列联表如下:
y1 | y2 | 总计 | |
x1 | a | b | a+b |
x2 | c | d | c+d |
总计 | a+c | b+d | a+b+c+d |
则下列说法中正确的是( )
A.ad-bc越小,说明X与Y关系越弱
B.ad-bc越大,说明X与Y关系越强
C.(ad-bc)2越大,说明X与Y关系越强
D.(ad-bc)2越接近于0,说明X与Y关系越强
【题目】下表是一位母亲给儿子作的成长记录:
年龄/周岁 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根据以上样本数据,她建立了身高 (cm)与年龄x(周岁)的线性回归方程为
,给出下列结论:
①y与x具有正的线性相关关系;
②回归直线过样本的中心点(42,117.1);
③儿子10岁时的身高是 cm;
④儿子年龄增加1周岁,身高约增加 cm.
其中,正确结论的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4