[题目]已知集合U=R.集合A={x|x2-(a-2)x-2a≥0}.B={x|1≤x≤2}．(1)当a=1时.求A∩B,(2)若A∪B=A.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知集合U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}．

（1）当a=1时，求A∩B；

（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

【答案】（1）{x|1≤x≤2}；（2）{a|a≤1}.

【解析】

（1）代入a的值，求出集合A，从而求出A∩B；

（2）由A与B的并集为A，得到B为A的子集，表示出A的中不等式的解集，根据数轴确定出满足题意a的范围即可．

（1）a=1时，A={x|x≥1或x≤-2}，

故A∩B={x|1≤x≤2}；

（2）∵A∪B=A，

∴BA，

由x2-（a-2）x-2a≥0，得（x+2）（x-a）≥0，

当a＜-2时，如数轴表示，符合题意；

同理，当-2≤a≤1，也合题意；

但当a＞1时，不合题意，

综上可知{a|a≤1}．

练习册系列答案

相关题目

【题目】已知函数，．

（）若在为增函数，试求实数的取值范围．

（）当，若存在，使成立，试确定实数的取值范围．

（）设函数，求证：

（i）．

（ii），．

【题目】以下判断正确的是（）
A.函数y=f（x）为R上可导函数，则f′（x0）=0是x0为函数f（x）极值点的充要条件
B.命题“存在x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x﹣1＞0”
C.命题“在锐角△ABC中，有 sinA＞cosB”为真命题
D.“b=0”是“函数f（x）=ax2+bx+c是偶函数”的充分不必要条件

【题目】设等比数列{an}的前n项和为Sn ，已知a1=2，且4S1 ， 3S2 ， 2S3成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=|2n﹣5|an ，求数列{bn}的前n项和Tn ．

【题目】已知椭圆E： + =1（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2 ，且椭圆E过点（0，），（，﹣ ），点A是椭圆上位于第一象限的一点，且△AF1F2的面积S△ = ．
（1）求点A的坐标；
（2）过点B（3，0）的直线l与椭圆E相交于点P、Q，直线AP、AQ分别与x轴相交于点M、N，点C（，0），证明：|CM||CN|为定值，并求出该定值．

【题目】设是实数，，

（1）若函数为奇函数，求的值；

（2）试用定义证明：对于任意，在上为单调递增函数；

（3）若函数为奇函数，且不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。

【题目】在直角坐标系xOy中，设倾斜角为α的直线L：（T为参数）与曲线C：（φ为参数）相交于不同的两点A，B．
（1）若α= ，若以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，求直线AB的极坐标方程；
（2）若直线的斜率为，点P（2，），求|PA||PB|的值．

【题目】为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：

组　别	频数	频率
[145.5，149.5）	1	0.02
[149.5，153.5）	4	0.08
[153.5，157.5）	20	0.40
[157.5，161.5）	15	0.30
[161.5，165.5）	8	0.16
[165.5，169.5）	m	n
合　计	M	N

（1）求出表中所表示的数；

（2）画出频率分布直方图；

【题目】解关于x的不等式ax2-（2a+3）x+6＞0（a∈R）.

试题分类