【题目】已知抛物线和的焦点分别为， 交于O,A两点（O为坐标原点），且

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点O的直线交的下半部分于点M，交的左半部分于点N，点，求面积的最小值.

【题目】已知集合M是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在使得成立。

（1）函数是否属于集合M？请说明理由；

（2）函数M，求a的取值范围；

（3）设函数，证明：函数M。

【题目】已知曲线f（x）=ke﹣2x在点x=0处的切线与直线x﹣y﹣1=0垂直，若x1 ， x2是函数g（x）=f（x）﹣|1nx|的两个零点，则（ ）
A.1＜x1x2＜
B.＜x1x2＜1
C.2＜x1x2＜2
D.＜x1x2＜2

【题目】已知是定义域为的奇函数，且.

（1）求的解析式；

（2）证明在区间上是增函数；

（3）求不等式的解集.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C： =1（a＞b＞0）的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线ON的倾斜角，若α∈（ ， ]，则椭圆C的离心率的取值范围为（ ）
A.（0， ]
B.（0， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

【题目】如图，已知等边中，分别为边的中点，为的中点，为边上一点，且，将沿折到的位置，使平面平面EFCB.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【题目】已知菱形ABCD的边长为6，∠ABD=30°，点E、F分别在边BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 =﹣9，则λ的值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【题目】一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】共享单车是城市慢行系统的一种模式创新，对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效，由于停取方便、租用价格低廉，各色共享单车受到人们的热捧．某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车，已知生产新样式单车的固定成本为20000元，每生产一件新样式单车需要增加投入100元．根据初步测算，自行车厂的总收益（单位：元）满足分段函数，其中 是新样式单车的月产量（单位：件），利润总收益总成本．

（1）试将自行车厂的利润元表示为月产量的函数；

（2）当月产量为多少件时自行车厂的利润最大？最大利润是多少？

（Ⅰ）求线段BC1的长度；

（Ⅱ）异面直线BC1与DC所成角的余弦值．