Question

【题目】一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直，
底面为边长为4的正方形如图：
其中PAD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，
PE⊥AD，DE=1，AE=3，PE=4，
PE⊥底面ABCD，连接CE，BE，
在直角三角形PBE中，
PB= = = ；
在直角三角形PCE中，
可得PC= = = ；
又PA= = =5；
PD= = = ．
几何体最长棱的棱长为 ．
故选：C．

【考点精析】关于本题考查的由三视图求面积、体积，需要了解求体积的关键是求出底面积和高；求全面积的关键是求出各个侧面的面积才能得出正确答案．