Question

【题目】已知菱形ABCD的边长为6，∠ABD=30°，点E、F分别在边BC、DC上，BC=2BE，CD=λCF．若 =﹣9，则λ的值为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：以AC所在直线为x轴，BD所在直线为y轴，建立直角坐标系．
由题意菱形ABCD的边长为6，∠ABD=30°，
可得A（﹣3，0），B（0，3 ），C（3，0），D（0，﹣3 ），
BC=2BE，可得E（ ， ），
CD=λCF，即有（﹣3，﹣3 ）=λ（xF﹣3，yF﹣0），
可得F（ ，﹣ ），
由 =﹣9，可得
（ ， ）（ ，﹣ ﹣3 ）=﹣9，
即有 + （﹣ ﹣3 ）=﹣9，
解得λ=3．
故选：B．