【题目】如图1,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中点,O是AC与BE的交点,将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置,如图2.

　　　　　图1　　　　　　　　　　　　　图2

(1)证明:CD⊥平面A1OC;

(2)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC与平面A1CD夹角的余弦值.

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（2）求直线AF与平面α所成角的正弦值．

【题目】已知空间中三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设=,=.

(1)求与的夹角的余弦值; (2)若与k-2互相垂直,求实数k的值.

【题目】已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:函数y=且y>1恒成立,若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围.

【题目】设个质数构成公差为的等差数列，且.求证

（1）当是质数时，；

（2）当时，.

取同样的4个上述的单位正方体拼成一个如图所示的水平放置的长方体.则这个长方体的下底面总计画有______个金鸡

【题目】若椭圆和椭圆的焦点相同且．给出如下四个结论：

①椭圆与椭圆一定没有公共点 ②

③ ④

其中所有正确结论的序号是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

【题目】已知f（x）=|2x﹣1|．
（1）求f（x）≤3x的解集；
（2）求f（x）+|x+1|≤1的解集．

【题目】（选修4﹣4：坐标系与参数方程）已知曲线C的参数方程是 （φ为参数，a＞0），直线l的参数方程是 （t为参数），曲线C与直线l有一个公共点在x轴上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系．
（1）求曲线C普通方程；
（2）若点 在曲线C上，求 的值．

【题目】如图，直线AB经过⊙O上一点C，⊙O的半径为3，△AOB是等腰三角形，且C是AB中点，⊙O交直线OB于E、D．

（1）证明：直线AB与⊙O相切；
（2）若∠CED的正切值为 ，求OA的长．