【题目】【2018河南南阳市一中上学期第三次月考】已知点为坐标原点， 是椭圆上的两个动点，满足直线与直线关于直线对称．

（I）证明直线的斜率为定值，并求出这个定值；

（II）求的面积最大时直线的方程．

【题目】（1）求对称轴是轴，焦点在直线上的抛物线的标准方程；

（2）过抛物线焦点的直线它交于两点，求弦的中点的轨迹方程.

【题目】已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上。若右焦点F到直线x－y＋2＝0的距离为3。

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线y＝kx＋m(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N。当|AM|＝|AN|时，求m的取值范围。

【题目】已知三棱台ABC﹣A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6
（1）求证：BC1⊥平面AA1C1C
（2）点D是B1C1的中点，求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值．

【题目】已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）证明当时，关于的不等式恒成立；

(1)用x表示圆柱的轴截面面积S；

(2)当x为何值时，S最大？

A. R＞1 B. R＜3 C. 1＜R＜3 D. R≠2

设函数

（1）若在处取得极值，确定的值，并求此时曲线在点处的切线方程；

（2）若在上为减函数，求的取值范围。

①“若为的极值点，则”的逆命题为真命题;

②“平面向量的夹角是钝角”的充分不必要条件是

③若命题，则

④函数在点处的切线方程为.

其中不正确的个数是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4