【题目】某校名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:,,,,.

(1).求图中的值; 并根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分;

(2).若这100名学生语文成绩某些分数段的人数()与数学成绩相应分数段的人数()之比如上右表所示,求数学成绩在之外的人数.

【题目】某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．

（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|﹣|2x|．
（1）解不等式f（x）＞﹣3；
（2）求函数y=f（x）的图象与x轴围成的三角形的面积．

【题目】在平面直角坐标系xoy中，圆的参数方程为 （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 ．
（1）将圆的参数方程化为普通方程，在化为极坐标方程；
（2）若点P在直线l上，当点P到圆的距离最小时，求点P的极坐标．

【题目】已知函数f（x）=x3﹣3x2﹣m，g（x）=3ex﹣6（1﹣m）x﹣3（m∈R，e为自然对数底数）．
（1）试讨论函数f（x）的零点的个数；
（2）证明：当m＞0，且x＞0时，总有g（x）＞f'（x）．

【题目】在平面直角坐标系xoy中，点 ，圆F2：x2+y2﹣2 x﹣13=0，以动点P为圆心的圆经过点F1 ， 且圆P与圆F2内切．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）若直线l过点（1，0），且与曲线E交于A，B两点，则在x轴上是否存在一点D（t，0）（t≠0），使得x轴平分∠ADB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图,在四棱锥中,底面是正方形, 与交于点, 底面,为的中点.

(1).求证: 平面;

(2).求证: .

(1)“抽取的卡片上的数字满足a＋b＝c”的概率；

(2)“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率．

【题目】如图所示，正方体 中， 分别是 的中点，将 沿 折起，使 .

（1）证明： 平面 ；
（2）求二面角 的余弦值.

【题目】如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形，侧面 底面 ， 分别为 的中点， ， ， .

（1）求证： 平面 ；
（2）求证：平面 平面 .