题目内容
【题目】在平面直角坐标系xoy中，圆的参数方程为 
（φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 
．
（1）将圆的参数方程化为普通方程，在化为极坐标方程；
（2）若点P在直线l上，当点P到圆的距离最小时，求点P的极坐标．
【答案】
（1）解：将圆的参数方程，消去参数φ，
得：（x﹣2）2+ 
=1，
将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入（x﹣2）2+ =1，
得圆的极坐标方程是：ρ2﹣4ρcosθ﹣4 
sinθ+15=0
（2）解：由ρcosθ=x，ρsinθ=y知，
直线l的直角坐标方程为： x+3y+4 =0，其斜率是﹣ 
，
易得直线l与圆相离，
当点P到圆的距离最小时，则点P与圆心连线与直线l垂直，即其相离是 ，
其方程是：y﹣2 = （x﹣2），即y= x，
联立方程组 
，解得： 
，
即点P的直角坐标是（﹣1，﹣ ），
故P的极坐标是（2， 
）
【解析】（1）求出圆的标准方程，根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，求出极坐标方程即可；（2）求出直线l的直角坐标方程，联立方程组，求出P的坐标，从而求出P的极坐标即可．
练习册系列答案
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【题目】为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食品的年支出费用的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
购买食品的年支出费用x（万元） | 2.09 | 2.15 | 2.50 | 2.84 | 2.92 |
购买水果和牛奶的年支出费用y（万元） | 1.25 | 1.30 | 1.50 | 1.70 | 1.75 |
根据上表可得回归直线方程 
，其中 
，据此估计，该社区一户购买食品的年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为（ ）
A.1.79万元
B.2.55万元
C.1.91万元
D.1.94万元
