Question

【题目】某中学的高二(1)班男同学有名，女同学有名，老师按照分层抽样的方法组建了一个人的课外兴趣小组．

（1）求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；

（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

Answer 1

【答案】（1），；（2）.

【解析】试题分析：本题主要考查分层抽样、随机事件的概率等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，在抽样过程中每个个体被抽到的机会均等，都等于，从而得到某同学被抽到的概率，利用分层抽样求出男女生人数；第二问，把抽取的3名男同学和1名女同学记为，分别写出任取2人的所有情况，在其中找出有1名女同学的情况，再求概率.

试题解析：（1） 某同学被抽到的概率为2分

设有名男同学，则， 男、女同学的人数分别为4分

（2）把名男同学和名女同学记为，则选取两名同学的基本事件 共种，其中有一名女同学的有种 （8分）

选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为10分