【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x，g（x）=2log2（2x+a），a∈R
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对任意x∈[1，4]，f（4x）≤g（x），求实数a的取值范围；
（3）设a＞﹣2，求函数h（x）=g（x）﹣f（x），x∈[1，2]的最小值．

【题目】如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为．

（1）求三棱柱的体积；

（2）证明：平面平面．

【题目】一只小船以的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高20米的桥上，一辆汽车由西向东以的速度前进（如图），现在小船在水平面上的点以南的40米处，汽车在桥上点以西的30米处（其中水平面），请画出合适的空间图形并求小船与汽车间的最短距离．（不考虑汽车与小船本身的大小）．

【题目】如图，半圆AOB是某市休闲广场的平面示意图，半径OA的长为10，管理部门在A，B两处各安装好一个光源，其相应的光强度分别为4和9，根据光学原理，地面上某处照度y与光强度I成正比，与光源距离x的平方成反比，即y= （k为比例系数），经测量，在弧AB的中心C处的照度为130．（C处的照度为A，B两处光源的照度之和）
（1）求比例系数k的值；
（2）现在管理部门计划在半圆弧AB上，照度最小处增设一个光源P，试问新增光源P安装在什么位置？

【题目】已知函数f（x）= 的定义域为R
（1）当a=2时，求函数f（x）的值域
（2）若函数f（x）是奇函数，①求a的值；②解不等式f（3﹣m）+f（3﹣m2）＞0．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2ax+2b
（1）若a，b都是从0，1，2，3四个数中任意取的一个数，求函数f（x）有零点的概率；
（2）若a，b都是从区间[0，3]中任取的一个数，求f（1）＜0成立时的概率．

【题目】设U=R，A={x|x≤2，或x≥5}，B= ，C={x|a＜x＜a+1}
（1）求A∪B和（UA）∩B
（2）若B∩C=C，求实数a的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=ex ， g（x）= x2+x+1，则与f（x），g（x）的图象均相切的直线方程是 ．

【题目】已知函数， 且．

（1）当时，设集合，求集合；

（2）在（1）的条件下，若，且满足，求实数的取值范围；

（3）若对任意的，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围．