【题目】已知集合A={x|x2﹣3x﹣10＜0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}．
（1）当m=3时，求集合（UA）∩B；
（2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．

【题目】已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，给出下列四个命题： ①对角线AC1被平面A1BD和平面B1 CD1三等分；
②正方体的内切球、与各条棱相切的球、外接球的表面积之比为1：2：3；
③以正方体的顶点为顶点的四面体的体积都是 ；
④正方体与以A为球心，1为半径的球在该正方体内部部分的体积之比为6：π
其中正确命题的序号为 ．

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（ ）
A.[ ，1]
B.[ ，1]
C.[ ， ]
D.[ ，1]

【题目】已知函数f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若存在实数a∈[﹣2，2]，使得关于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= ，若方程f（x）=a有四个不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 则x3（x1+x2）+ 的取值范围为（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1）
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1]

【题目】已知A为椭圆 =1（a＞b＞0）上的一个动点，弦AB，AC分别过左右焦点F1 ， F2 ， 且当线段AF1的中点在y轴上时，cos∠F1AF2= ． （Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设 ，试判断λ1+λ2是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点． （Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

【题目】如图所示，平面内有三个向量 ， ， ，其中 与 的夹角为30°， 与 的夹角为90°，且| |=2，| |=2，| |=2 ，若 =λ +μ ，（λ，μ∈R）则（ ）
A.λ=4，μ=2
B.λ=4，μ=1
C.λ=2，μ=1
D.λ=2，μ=2

【题目】设f（x）= ﹣ ，若规定＜x＞表示不小于x的最小整数，则函数y=＜f（x）＞的值域是（ ）
A.{0，1}
B.{0，﹣1}
C.{﹣1，1}
D.{﹣1，0，1}

【题目】已知数列{an}满足（an+1﹣1）（an﹣1）=3（an﹣an+1），a1=2，令bn= ．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）求数列{bn3n}的前n项和Sn ．