题目内容

【题目】设f（x）= ﹣ ，若规定＜x＞表示不小于x的最小整数，则函数y=＜f（x）＞的值域是（ ）
A.{0，1}
B.{0，﹣1}
C.{﹣1，1}
D.{﹣1，0，1}

【答案】B
【解析】解：f（x）= ﹣ = ﹣ = ﹣ ，

∵3x+1＞1，

∴0＜ ＜1，

∴﹣1＜ ＜0，

∴﹣ ＜ ﹣ ＜ ，

∵规定＜x＞表示不小于x的最小整数，

∴x≤＜x＞＜x+1，

∴﹣1≤＜f（x）＞＜1

∴函数y=＜f（x）＞的值域为{0，﹣1}，

故选：B

【考点精析】认真审题，首先需要了解函数的值域(求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的)．

练习册系列答案
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（1）求图中a的值；
（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；
（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数．

分数段

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

x：y

1：1

2：1

3：4

4：5

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B.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整数n
C.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整数n+2
D.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整数n+2

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