【题目】已知等差数列{an}满足 =1，公差d∈（﹣1，0），当且仅当n=9时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，则该数列首项a1的取值范围是（ ）
A.（ ， ）
B.[ ， ]
C.（ ， ）
D.[ ， ]

【题目】在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（ ）
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

【题目】已知数列{an}满足a1=1，（an﹣3）an+1﹣an+4=0（n∈N*）．
（1）求a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．

【题目】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中 ）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
A.向右平移 个长度单位
B.向右平移 个长度单位
C.向左平移 个长度单位
D.向左平移 个长度单位

【题目】如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°、45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为（ ）
A.（30+30 ） m
B.（30+15 ） m??
C.（15+30 ） m
D.（15+15 ） m

【题目】已知数列{an}为等差数列，a1=2，{an}的前n项和为Sn ， 数列{bn}为等比数列，且a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn=（n﹣1）2n+2+4对任意的n∈N*恒成立．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）是否存在非零整数λ，使不等式sin ＜ 对一切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．
（3）各项均为正整数的无穷等差数列{cn}，满足c39=a1007 ， 且存在正整数k，使c1 ， c39 ， ck成等比数列，若数列{cn}的公差为d，求d的所有可能取值之和．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A（7，8），B（10，4），C（2，﹣4）．
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边上的高所在直线的方程．

【题目】已知是方程 的两个不等实根，函数的定义域为.

（1）当时，求函数的最值；

（2）试判断函数在区间的单调性；

（3）设，试证明：对于，若，则.

（参考公式： ，当且仅当时等号成立）

【题目】已知t＞0，函数f（x）= ，若函数g（x）=f（f（x）﹣1）恰有6个不同的零点，则实数t的取值范围是 ．

【题目】△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，1+ = ．
（1）求A的大小；
（2）若△ABC为锐角三角形，求函数y=2sin2B﹣2cosBcosC的取值范围；
（3）现在给出下列三个条件：①a=1；②2c﹣（ +1）b=0；③B=45°，试从中再选择两个条件，以确定△ABC，求出所确定的△ABC的面积．