Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点坐标为A（7，8），B（10，4），C（2，﹣4）．
（1）求BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边上的高所在直线的方程．

Answer 1

【答案】
（1）解：由B（10，4），C（2，﹣4），得BC中点D的坐标为（6，0），

所以AD的斜率为k= =8，

所以BC边上的中线AD所在直线的方程为y﹣0=8（x﹣6），

即8x﹣y﹣48=0．

（2）解：由B（10，4），C（2，﹣4），得BC所在直线的斜率为k= =1，

所以BC边上的高所在直线的斜率为﹣1，

所以BC边上的高所在直线的方程为y﹣8=﹣1（x﹣7），

即x+y﹣15=0

【解析】（1）求出BC中点D的坐标，AD的斜率，即可求BC边上的中线所在直线的方程；（2）求出BC边上的高所在直线的斜率为，即可求BC边上的高所在直线的方程．