Question

【题目】如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30°、45°，且A、B两点之间的距离为60m，则树的高度为（ ）
A.（30+30 ） m
B.（30+15 ） m??
C.（15+30 ） m
D.（15+15 ） m

Answer 1

【答案】A
【解析】解：在△PAB，∠PAB=30°，∠APB=15°，AB=60， sin15°=sin（45°﹣30°）=sin45°cos30°﹣cos45°sin30°
= × ﹣ × = ，由正弦定理得： ，
∴PB= ，
∴树的高度为PBsin45°=30× =（30+30 ）m，
答：树的高度为（30+30 m．
故选A
要求树的高度，需求PB长度，要求PB的长度，在△PAB由正弦定理可得．