【题目】某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.

（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；

（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为，求的分布列及数学期望..

【题目】袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道，记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第n层的第m个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题．

（1）求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）
（2）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ= ，试求ξ的分布列及数学期望．

现将汽车日出车频率理解为日出车概率，且A，B两车出车情况相互独立．
（1）求该单位在星期一恰好出车一台的概率；
（2）设X表示该单位在星期一与星期二两天的出车台数之和，求X的分布列及其数学期望E（X）．

【题目】设函数f（x）=﹣2x ， g（x）=lg（ax2﹣2x+1），若对任意x1∈R，都存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围为（ ）
A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（﹣∞，1]
D.[1，+∞）

若在全部50人中随机抽取2人，抽到喜爱运动和不喜爱运动的男性各一人的概率为 ．
附：

K2=
（1）请将上面的2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱运动与性别有关？说明你的理由．．

【题目】设， 是椭圆上的两点，椭圆的离心率为，短轴长为2，已知向量， ，且， 为坐标原点.

（1）若直线过椭圆的焦点，（ 为半焦距），求直线的斜率的值；

（2）试问： 的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

【题目】圆x2+y2+2ax+4ay=0的半径为 ，则a等于（ ）
A.5
B.﹣5或5
C.1
D.1或﹣1

【题目】现有0，1，2，3，4，5六个数字．
（1）用所给数字能够组成多少个四位数？
（2）用所给数字可以组成多少个没有重复数字的五位数？
（3）用所给数字可以组成多少个没有重复数字且比3142大的数？（最后结果均用数字作答）