题目内容
【题目】为了调查喜爱运动是否和性别有关，我们随机抽取了50名对象进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 合计 | |
男性 | 5 | ||
女性 | 10 | ||
合计 | 50 |
若在全部50人中随机抽取2人，抽到喜爱运动和不喜爱运动的男性各一人的概率为 
．
附：
P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
K2= 
（1）请将上面的2×2列联表补充完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱运动与性别有关？说明你的理由．．
【答案】
（1）解：设喜爱运动的男性有x人，由题意可知 
= 
，解得x=20，…
所以填表如下
喜爱运动 | 不喜爱运动 | 合 计 | |
男性 | 20 | 5 | 25 |
女性 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
（2）解：得到k2= 
≈8.333＜10.828，
故不能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为推断喜爱运动与性别有关
【解析】【（1）根据在全部50人中随机抽取2人，抽到喜爱运动和不喜爱运动的男性各一人的概率为 ，可得喜爱运动的男性的学生，即可得到列联表；（2）利用公式求得K2 ， 与临界值比较，即可得到结论．
【题目】某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
ωx+φ | 0 |
| π |
| 2π |
x |
|
| |||
Asin（ωx+φ） | 0 | 5 | ﹣5 | 0 |
（1）请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动θ（θ＞0）个单位长度，得到y=g（x）的图象．若y=g（x）图象的一个对称中心为（ 
，0），求θ的最小值．
【题目】自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：
产假安排（单位：周） | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭数 | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
（1）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？
（2）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；
②如果用
表示两种方案休假周数之和．求随机变量
的分布列及数学期望．
