题目内容
【题目】某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.
（1）随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
（2）随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求
的分布列及数学期望..
【答案】（1）
；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）根据题设可得通过检测的事件等于“取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”，再借助古典概型的计算公式求出其概率；（2）由题意可得
的可能取值为0,1,2,3，再结合超几何分布公式，即可求得分布列，然后算出数学期望.
试题解析：（1）设随机选取一件产品，能够通过检测的事件为
事件
等于事件“选取一等品都通过检测或者是选取二等品通过检测”
（2）由题可知
可能取值为0,1,2,3.
， 
，
， 
.
分布列：
∴
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