【题目】已知椭圆C： =1（a＞0，b＞0）的离心率为 ，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN||BM|为定值．

【题目】已知二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a，b，c∈R）满足，对任意实数x，都有f（x）≥x，且当x∈（1，3）时，有f（x）≤ （x+2）2成立．
（1）证明：f（2）=2；
（2）若f（﹣2）=0，求f（x）的表达式；
（3）在（2）的条件下，设g（x）=f（x）﹣ x，x∈[0，+∞），若g（x）图象上的点都位于直线y= 的上方，求实数m的取值范围．

【题目】已知过点M（ ，0）的直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于A，B两点，且 =﹣3，其中O为坐标原点．
（1）求p的值；
（2）当|AM|+4|BM|最小时，求直线l的方程．

A. 的图像是一条直线

B. 幂函数的图像都经过点

C. 若幂函数是奇函数，则是增函数

D. 幂函数的图像不可能出现在第四象限

【题目】已知函数f（x）=3|x|+log3|x|．
（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
（2）说明函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并利用单调性定义证明；
（3）若 f（2a）＜28，求实数a的取值范围．

【题目】函数 是偶函数,求解下列问题．
（1）求θ；
（2）将函数y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的 倍，再向左平移 个单位，然后向上平移1个单位得到y=g（x）的图象，若关于x的方程 在 有且只有两个不同的根，求m的范围．

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，并根据

（1）写出函数f（x）（x∈R）的增区间；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函数g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]），求函数g（x）的最小值．

【题目】关于函数f（x）=2sin（3x﹣ ），有下列命题：①其表达式可改写为y=2cos（3x﹣ ）；②y=f（x）的最小正周期为 ；③y=f（x）在区间（ ， ）上是增函数；④将函数y=2sin3x的图象上所有点向左平行移动 个单位长度就得到函数y=f（x）的图象．其中正确的命题的序号是（注：将你认为正确的命题序号都填上）．

【题目】已知函数是奇函数。

(1)求实数m的值；

(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性，并给出证明；

(3)当x∈(n,a-2)时,函数f(x)的值域是(1,+∞),求实数a与n的值.

【题目】已知函数。