（Ⅰ）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（Ⅱ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；
参考公式： = ， ．

【题目】已知函数
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）若 ，求cos2α的值．

【题目】已知△ABC的边长为2的等边三角形，动点P满足 ，则 的取值范围是 ．

将学生日均课外课外体育运动时间在[40，60）上的学生评价为“课外体育达标”．
（Ⅰ）请根据上述表格中的统计数据填写下面2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？

（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的数学期望和方差．
参考公式： ，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

【题目】将函数的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数的图象.已知函数.

（1）若函数在区间上的最大值为，求的值；

（2）设函数，证明：对任意，都存在，使得在上恒成立.

【题目】将函数y=sinx的图象上每个点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移 个单位长度，所得图象的函数解析式为 ．

【题目】已知 （n∈N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
（1）求在展开式中含x 的项；
（2）求展开式中系数最大的项．

【题目】已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）当时， 恒成立，求的最大值；

（3）设，若在的值域为，求的取值范围.（提示： ， ）

【题目】已知函数f（x）= ，g（x）=f（x）﹣a
（1）当a=2时，求函数g（x）的零点；
（2）若函数g（x）有四个零点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，记g（x）得四个零点分别为x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 求x1+x2+x3+x4的取值范围．