题目内容

【题目】已知 （n∈N*）的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10：1．
（1）求在展开式中含x 的项；
（2）求展开式中系数最大的项．

【答案】
（1）解：已知 （n∈N*）的展开式的通项公式为 Tr+1= （﹣2）r ，

再根据展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是 =10：1，求得n=8，

令 = ，求得r=1，可得展开式中含x 的项为T2=﹣16x


（2）解：由于第r+1项的系数为 （﹣2）r= （﹣2）r，故r应为偶数，

利用二项式系数的性质，经检验可得当r=6时，系数最大，

即第七项的系数最大为 T7= （﹣2）6=1792x﹣12


【解析】（1）由条件利用二项式展开式的通项公式求得n=8，可得展开式中含x 的项为T2=﹣16x ．（2）根据第r+1项的系数为 （﹣2）r= （﹣2）r ， 可得当r=6时，系数最大，从而得出结论．

练习册系列答案
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