【题目】学校将高二年级某班级50位同学期中考试数学成绩（均为整数）分为7组进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.观察图中信息，回答下列问题.

（Ⅰ）试估计该班级同学数学成绩的平均分；

（Ⅱ）先准备从该班级数学成绩不低于130分的同学中随机选出2人参加某活动，求选出的两人在同一组的概率.

【题目】某中学举行了一次“环保只知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 分）作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表（如图所示），解决下列问题.

（1）求出的值；

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是 分以上（含 分）的同学中随机抽取 名同学到广场参加环保只是的志愿宣传活动.

1）求所抽取的 名同学中至少有 名同学来自第 组的概率；

2）求所抽取的 名同学来自同一组的概率.

【题目】已知 =（sinx，cosx）， =（sinx，k）， =（﹣2cosx，sinx﹣k）．
（1）当x∈[0， ]时，求| + |的取值范围；
（2）若g（x）=（ + ） ，求当k为何值时，g（x）的最小值为﹣ ．

【题目】已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）≥ ，则f（x）＜ + 的解集为（ ）
A.{x|x＜1}
B.{x|x＞1}
C.{x|x＜﹣1}
D.{x|x＞﹣1}

【题目】已知函数f（x）= sinxcosx﹣cos2x+ ，（x∈R）．
（1）若对任意x∈[﹣ ， ]，都有f（x）≥a，求a的取值范围；
（2）若先将y=f（x）的图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后再向左平移 个单位得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）﹣ 在区间[﹣2π，4π]内的所有零点之和．

【题目】函数y=x3﹣2ax+a在（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A.（0， ）
B.（0，3）
C.（ ，6）
D.（0，6）

【题目】在如图所示的几何体中，四边形是矩形， 平面， 是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）若， ，求证平面平面.

【题目】已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为.证明：直线与轴的交点为.

【题目】设关于x的一元二次方程x2+ax﹣ +1=0．
（1）若a是从1，2，3这三个数中任取的一个数，b是从0，1，2这三个数中任取的一个数，求上述方程中有实根的概率；
（2）若a是从区间[0，3]中任取的一个数，b是从区间[0，2]中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．

【题目】设向量 =（sinx， cosx）， =（﹣1，1）， =（1，1），其中x∈（0，π]．
（1）若（ + ）∥ ，求实数x的值；
（2）若 = ，求函数sinx的值．