Question

【题目】学校将高二年级某班级50位同学期中考试数学成绩（均为整数）分为7组进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.观察图中信息，回答下列问题.

（Ⅰ）试估计该班级同学数学成绩的平均分；

（Ⅱ）先准备从该班级数学成绩不低于130分的同学中随机选出2人参加某活动，求选出的两人在同一组的概率.

Answer 1

【答案】(Ⅰ)113.6；(Ⅱ) .

【解析】试题分析：（Ⅰ）在频率分布直方图中，平均数的计算方法：每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和；（Ⅱ）由直方图求出数学成绩不低于130分的学生人数，用列举法求出两人在一组的概率。

试题解析：（Ⅰ）平均分

（Ⅱ）由直方图可知，数学成绩不低于130分的同学共有人，其中，分数在的有4人记作，分数在的有2人记作依题意从该班级数学成绩不低于130分的同学中选出2人共有15个基本事件，列举如下：

其中，选出的两人在同一组的有7个基本事件，故.