【题目】设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）
B.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）
C.函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）
D.函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）

【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+1（0≤φ≤ ）的图象相邻两对称轴之间的距离为π，且在x= 时取得最大值2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）当f（α）= ，且 ＜α＜ ，求sinα的值．

若在所调查人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32．
（1）求满意学生的人数；
（2）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在职人员应抽取多少人？
（3）若满意的在职人员为77，则从问卷调查中填写不满意的“学生和在职人员”中选出2人进行访谈，求这2人中包含了两类人员的概率．

【题目】射击测试有两种方案，方案1：先在甲靶射击一次，以后都在乙靶射击；方案2：始终在乙靶射击，某射手命中甲靶的概率为，命中一次得3分；命中乙靶的概率为，命中一次得2分，若没有命中则得0分，用随机变量表示该射手一次测试累计得分，如果的值不低于3分就认为通过测试，立即停止射击；否则继续射击，但一次测试最多打靶3次，每次射击的结果相互独立。

（1）如果该射手选择方案1，求其测试结束后所得分的分布列和数学期望E；

（2）该射手选择哪种方案通过测试的可能性大？请说明理由。

【题目】已知函数。

（1）若f（x）的图象与g（x）的图象所在两条曲线的一个公共点在y轴上，且在该点处两条曲线的切线互相垂直，求b和c的值。

（2）若a＝c＝1，b＝0，试比较f（x）与g（x）的大小，并说明理由；

（3）若b＝c＝0，证明：对任意给定的正数a，总存在正数m，使得当x时，

恒有f（x）＞g（x）成立。

【题目】如图，在半径为 ，圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P，作扇形的内接矩形PNMQ，使点Q在OA上，点N，M在OB上，设矩形PNMQ的面积为y，∠POB=θ．

（1）将y表示成θ的函数关系式，并写出定义域；
（2）求矩形PNMQ的面积取得最大值时 的值；
（3）求矩形PNMQ的面积y≥ 的概率．

【题目】如图，当∠xOy=α，且α∈（0， ）∪（ ，π）时，定义平面坐标系xOy为α﹣仿射坐标系．在α﹣仿射坐标系中，任意一点P的斜坐标这样定义： 、 分别为与x轴、y轴正向相同的单位向量，若 =x +y ，则记为 =（x，y）．现给出以下说法：
①在α﹣仿射坐标系中，已知 =（1，2）， =（3，t），若 ∥ ，则t=6；
②在α﹣仿射坐标系中，若 =（ ， ），若 =（ ，﹣ ），则 =0；
③在60°﹣仿射坐标系中，若P（2，﹣1），则| |= ；
其中说法正确的有 ． （填出所有说法正确的序号）

【题目】甲、乙两位“准笑星”在“信阳笑星”选拔赛中，5位评委给出的评分情况如图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为 、 ，记甲、乙两人得分的标准差分别为s1、s2 ， 则下列判断正确的是（ ）

A.＜ ，s1＜s2
B.＜ ，s1＞s2
C.＞ ，s1＜s2
D.＞ ，s1＞s2

【题目】对于给定的大于1的正整数n，设，其中，且记满足条件的所有x的和为，

（1）求（2）设，求

【题目】设对于任意实数x，不等式|x+7|+|x﹣1|≥m恒成立．
（1）求m的取值范围；
（2）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2m﹣12．