【题目】己知圆的圆心在直线上，且过点，与直线相切．

（）求圆的方程．

（）设直线与圆相交于，两点．求实数的取值范围．

（）在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足.

(1)求角B的大小;

(2)若点M为BC中点,且AM=AC=2,求a的值.

【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且4PN=PB．
（Ⅰ）证明：平面PCE⊥平面PAB；
（Ⅱ）证明：MN∥平面PAC．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．
（Ⅰ）求证：AC⊥DE；
（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

【题目】三棱锥S﹣ABC中，SA⊥AB，SA⊥AC，AC⊥BC且AC=2，BC= ， SB= ．
（1）证明：SC⊥BC；
（2）求三棱锥的体积VS﹣ABC

【题目】如图，平面平面，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，，，分别为，的中点．

（I）求证：平面．

（II）求直线和平面所成角的正弦值．

（III）能否在上找一点，使得平面?若能，请指出点的位置，并加以证明；若不能，请说明理由．

【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，PA⊥面ABC，AB=AC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是

【题目】如图，已知四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD且PD=AD，则下列命题中错误的是（　　）

A.过BD且与PC平行的平面交PA于M点，则M为PA的中点
B.过AC且与PB垂直的平面交PB于N点，则N为PB的中点
C.过AD且与PC垂直的平面交PC于H点，则H为PC的中点
D.过P、B、C的平面与平面PAD的交线为直线l，则l∥AD

【题目】如图,在矩形ABCD中, ,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.

(1)证明:平面BCE∥平面ADH;

(2)证明:EH⊥AC;

(3)求二面角B-AC-D的平面角的余弦值.