【题目】某超市从现有甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的1200个数据（数据均在区间内）中，按照5%的比例进行分层抽样，统计结果按， ， ， ， 分组，整理如下图：

（Ⅰ）写出频率分布直方图（图乙）中的值；记所抽取样本中甲种酸奶与乙种酸奶日销售量的方差分别为， ，试比较与的大小（只需写出结论）；

（Ⅱ）从甲种酸奶日销售量在区间的数据样本中抽取3个，记在内的数据个数为，求的分布列；

（Ⅲ）估计1200个日销售量数据中，数据在区间中的个数．

【题目】设函数， ， .

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）若函数有两个零点，试求的取值范围；

（3）证明.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的极值；

（Ⅱ） 时，讨论的单调性；进一步地，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.

【题目】已知的角所对的边分别是，设向量，，

（1）若，求证：为等腰三角形

（2）若,边长角C =，求的面积

如图，在四棱锥中， 平面，底面是菱形， .

(Ⅰ)求证： 平面

（Ⅱ）若求与所成角的余弦值；

（Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.

【题目】已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，m）处的切线方程为y=﹣3x+1
（1）若函数f（x）在x=﹣2时有极值，求f（x）的表达式．
（2）若函数f（x）在区间[﹣2，0]上单调递增，求实数b的取值范围．

【题目】已知椭圆过点，且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于、两点，以为对角线作正方形，记直线与轴的交点为，问、两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

【题目】为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）= （0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（1）求k的值及f（x）的表达式．
（2）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若数列{bn}满足bn＝an·2n，求数列{bn}的前n项和Tn.

【题目】已知函数f（x）=ax+ （a＞1）
（1）证明：函数f（x）在（﹣1，+∞）上为增函数；
（2）用反证法证明f（x）=0没有负数根．