【题目】已知函数与的图象关于直线对称.

（1）不等式对任意恒成立，求实数的最大值；

（2）设在内的实根为， ，若在区间上存在，证明： .

【题目】某颜料公司生产、两种产品，其中生产每吨产品，需要甲染料吨，乙染料吨，丙染料吨，生产每吨产品，需要甲染料吨，乙染料吨，丙染料吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过吨、吨、吨，如果产品的利润为元/吨， 产品的利润为元/吨，则该颜料公司一天内可获得的最大利润为（ ）

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

【题目】数列{an}中，an=32，sn=63，
（1）若数列{an}为公差为11的等差数列，求a1；
（2）若数列{an}为以a1=1为首项的等比数列，求数列{am2}的前m项和sm′ ．

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，点是椭圆上的点，离心率.

（1）求椭圆的方程；

（2）点在椭圆上，若点与点关于原点对称，连接并延长与椭圆的另一个交点为，连接，求面积的最大值.

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．

（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1 ．

【题目】如图，四边形为梯形， ， 平面， ， ， ， 为中点.

（1）求证：平面平面；

（2）线段上是否存在一点，使平面？若有，请找出具体位置，并进行证明：若无，请分析说明理由.

【题目】已知定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f（x）满足f（2）=0，且在（﹣∞，0）上是增函数；又定义行列式 ； 函数 （其中 ）．
（1）若函数g（θ）的最大值为4，求m的值．
（2）若记集合M={m|恒有g（θ）＞0}，N={m|恒有f[g（θ）]＜0}，求M∩N．

【题目】经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润500元，未售出的产品，每亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了该农产品．以（）表示下一个销售季度内的市场需求量， （单位：元）表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

（Ⅰ）将表示为的函数；

（Ⅱ）根据直方图估计利润不少于57000元的概率．

【题目】已知A，B分别是直线y=x和y=﹣x上的两个动点，线段AB的长为2 ，D是AB的中点．
（1）求动点D的轨迹C的方程；
（2）若过点（1，0）的直线l与曲线C交于不同两点P、Q，
①当|PQ|=3时，求直线l的方程；
②试问在x轴上是否存在点E（m，0），使 恒为定值？若存在，求出E点的坐标及定值；若不存在，请说明理由．