【题目】已知， 是两条不同直线， ， 是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）

A. 若， 垂直于同一平面，则与平行

B. 若， 平行于同一平面，则与平行

C. 若， 不平行，则在内不存在与平行的直线

D. 若， 不平行，则与不可能垂直于同一平面

【题目】东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限（单位：年， ）和所支出的维护费用（单位：万元）厂家提供的统计资料如下：

（1）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用关于的线性回归方程；

（2）若规定当维护费用超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论预测该批空调使用年限的最大值.

参考公式：最小二乘估计线性回归方程中系数计算公式：

， ，其中表示样本均值.

【题目】为响应国家扩大内需的政策，某厂家拟在2016年举行某一产品的促销获得，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足（为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件．已知2016年生产该产品的固定投入为6万元，每生产1万件该产品需要再投入12万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍（成产投入成本包括生产固定投入和生产再投入两部分）．

（1）求常数，并将该厂家2016年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

（2）该厂家2016年的年促销费用投入多少万元时，厂家利润最大？

【题目】已知函数（其中，为常数且）在处取得极值．

（Ⅰ）当时，求的单调区间；

（Ⅱ）若在上的最大值为1，求的值．

【题目】若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2003+a2004＞0，a2003 ． a2004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（ ）
A.4005
B.4006
C.4007
D.4008

【题目】已知数列{an}是等差数列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=an3n（x∈R）．求数列{bn}前n项和的公式．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 acosC﹣csinA=0．
（1）求角C的大小；
（2）已知b=4，△ABC的面积为6 ，求边长c的值．

【题目】已知椭圆： 的左、右焦点分别为， ，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆有两个不同交点、时，能在直线上找到一点，在椭圆上找到一点，满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．

【题目】已知正数x、y满足xy=x+y+3．
（1）求xy的范围；
（2）求x+y的范围．

【题目】在△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b2+c2﹣a2=bc
（1）求角A的大小；
（2）若sin2A+sin2B=sin2C，试判断△ABC的形状并求角B的大小．