题目内容
【题目】已知
， 
是两条不同直线， 
， 
是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）
A. 若
， 
垂直于同一平面，则
与
平行
B. 若
， 
平行于同一平面，则
与
平行
C. 若
， 
不平行，则在
内不存在与
平行的直线
D. 若
， 
不平行，则
与
不可能垂直于同一平面
【答案】D
【解析】试题分析：由于α，β垂直于同一平面，则α与β平行，利用正方体的两个相邻侧面不满足题意，故①不对；
若m，n平行于同一平面，则m与n平行，可能相交也可能平行也可以异面，故②不对；
若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线，利用正方体中点侧面与底面，侧面的上底面的棱与下底面的棱，能够找到平行线，所以③不正确；
若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面，如果两条直线垂直同一个平面，则两条直线平行，所以④正确．
【题目】某家父母记录了女儿玥玥的年龄（岁）和身高（单位cm）的数据如下：
年龄x | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高y | 118 | 126 | 136 | 144 |
（1）试求y关于x的线性回归方程 
= 
x+ 
（2）试预测玥玥10岁时的身高．（其中， = 
， = 
﹣ 
．
【题目】为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．
优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | 30 | ||
总计 | 60 |
（Ⅰ）根据题目完成
列联表，并据此判断是否有
的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．
（Ⅱ）现已知
， 
， 
三人获得优秀的概率分别为
， 
， 
，设随机变量
表示
， 
， 
三人中获得优秀的人数，求
的分布列及期望
．
附： 
， 
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
【题目】山西某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度（本科学历）的调查，其结果（人数分布）如表：
学历 | 35岁以下 | 35 | 50岁以上 |
本科 | 80 | 30 | 20 |
研究生 |
| 20 |
|
（Ⅰ）用分层抽样的方法在
岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为10的样本，将该样本看成一个总体，从中任取3人，求至少有1人的学历为研究生的概率；
（Ⅱ）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取
个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为
，求
、
的值．
