题目内容

【题目】某校有六间不同的电脑室,每天晚上至少开放两间,欲求不同安排方案的种数,现有3位同学分别给出了下列三个结果:①;②26-7;③,其中正确的结论是(  )

A. 仅有① B. 仅有② C. ②与③ D. 仅有③

【答案】C

【解析】根据题意,依次分析3位同学给出的个结果:

对于①C62,由组合意义,可得求的是6间不相同的电脑室只开放2间的方案数,显然错误;

对于②26-7,6间电脑室开方与否,其情况数目共有26种,其中都不开放和只开放1间的方案有C60+C61=7种,则26-7的含义为用全部的方案个数减都不开放和只开放1间的方案数目,故正确

对于③C63+2C64+C65+C66,因为C62=C64,则可以变形为C62+C63+C64+C65+C66,其含义是电脑室开放2间、3间,4间、5间、6间的方案数目之和;故正确.

即②和③正确.

故选C.

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