题目内容
【题目】已知双曲线
： 
的左、右焦点分别为
， 
为坐标原点， 
是双曲线上在第一象限内的点，直线
分别交双曲线
左、右支于另一点
， 
，且
，则双曲线
的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题意， 
，连接
,根据双曲线的对称性可得
为平行四边形， 
，由余弦定理可得
，故选B.
【方法点晴】本题主要考查利用双曲线的简单性质求双曲线的离心率，属于中档题.求解与双曲线性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、渐近线等双曲线的基本量时，要理清它们之间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.求离心率问题应先将 
用有关的一些量表示出来，再利用其中的一些关系构造出关于
的等式，从而求出
的值.本题是利用点到直线的距离等于圆半径构造出关于
的等式，最后解出
的值.
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