（1）求四棱锥P－ABCD的体积；

（2）证明：BD⊥AE。

（3）求二面角P-BD-C的正切值。

【题目】设数列满足 (且)， .

(1)求证： 是等比数列，并求出数列的通项公式；

(2)对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

(3)求证： .

【题目】已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切，与轴交于两点，且.

（1）求圆的标准方程；

（2）过点的直线与圆交于不同的两点，若设点为的重心，当的面积为时，求直线的方程.

【题目】设函数．

（1）当时，函数与的图象有三个不同的交点，求实数的范围；

（2）讨论的单调性．

【题目】已知圆.

（1）求证：对任意实数，该圆恒过一定点；

（2）若该圆与圆外切，求的值.

【题目】如图，正四面体的顶点、、分别在两两垂直的三条射线， ， 上，则在下列命题中，错误的是( )

A. 是正三棱锥

B. 直线与平面相交

C. 直线与平面所成的角的正弦值为

D. 异面直线和所成角是

【题目】已知定义为的函数满足下列条件：①对任意的实数都有：

；②当时，．

（1）求；

（2）求证：在上为增函数；

（3）若，关于的不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

（1）求证：AF∥平面PCE.

（2）求证：平面PCD⊥平面PCE.

（3）若AD＝2，CD＝3，求点F到平面PCE的距离．

【题目】设数列的前项和为，且，数列为等差数列，且， .

(1)求数列和的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.

(1)设中点为，在直线上找一点，使得平面，并说明理由；

(2)若二面角的平面角的余弦值为，求四棱锥的外接球的表面积.