【题目】已知点， ，点满足，其中， ，且；圆的圆心在轴上，且与点的轨迹相切与点.

（1）求圆的方程；

（2）若点，点是圆上的任意一点，求的取值范围；

（3）过点的两条直线分别与圆交于、两点，若直线、的斜率互为相反数，求证： .

【题目】已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣（ω＞0）的最小正周期为π．

（1）求函数f（x）的单调增区间；

（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

【题目】已知函数f(x)＝2sinxcosx－cos2x.

（1）求f(0)的值及函数f(x)的单调递增区间；

（2）求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．

（1）若x＝，求向量a，c的夹角；

（2）当x∈时，求函数f(x)＝2a·b＋1的值域．

【题目】已知函数f（x）=2sinωxcosωx+2sin2ωx﹣（ω＞0）的最小正周期为π．

（1）求函数f（x）的单调增区间；

（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

【题目】已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，椭圆C的长轴长为4．

（1）求椭圆C的方程；

（2）已知直线l：y=kx+与椭圆C交于A，B两点，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，四边形ABCD是正方形，延长CD至E，使得DE＝CD.若动点P从点A出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A点，其下列叙述正确的是（ ）

A. 满足λ＋μ＝2的点P必为BC的中点

B. 满足λ＋μ＝1的点P有且只有一个

C. λ＋μ的最大值为3

D. λ＋μ的最小值不存在

【题目】某学校为加强学生的交通安全教育，对学校旁边，两个路口进行了8天的检测调查，得到每天各路口不按交通规则过马路的学生人数（如茎叶图所示），且路口数据的平均数比路口数据的平均数小2.

（1）求出路口8个数据中的中位数和茎叶图中的值；

（2）在路口的数据中任取大于35的2个数据，求所抽取的两个数据中至少有一个不小于40的概率.

①命题“有”的否定是“有”；

②若一个命题的逆命题为真命题，则它的否命题也一定为真命题；

③已知， ，若命题为真命题，则的取值范围是；

④“”是“”成立的充分条件．