【题目】如图,三棱柱中,,,平面平面，与相交于点.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行

B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这个两个平面平行

【题目】某书店销售刚刚上市的某知名品牌的高三数学单元卷,按事先拟定的价格进行天试销，每种单价试销天,得到如下数据:

（1）求试销天的销量的方差和对的回归直线方程；

（2）预计今后的销售中，销量与单价服从（1）中的回归方程，已知每册单元卷的成本是元,

为了获得最大利润,该单元卷的单价应定为多少元？

附: ,

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】已知直线上有一个动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记点的轨迹为.

（I）求曲线的方程；

（II）若直线是曲线的一条切线，当点到直线的距离最短时，求直线的方程.

【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位： ）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

（1）根据散点图判断， 与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说出理由）；

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；

（3）已知这种产品的年利润与的关系为，根据（2）的结果求：年宣传费为何值时，年利润最大？

附：对于一组数据， ，…，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ．

【题目】如图，在四棱锥中，底面为正方形，侧面底面，为中点，.

（I）在线段上是否存在点,使得//平面，指出点的位置并证明；

（II）求二面角的余弦值.

【题目】某校高二（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，且将全班25人的成绩记为由右边的程序运行后,输出.据此解答如下问题：

（Ⅰ）求茎叶图中破损处分数在[50，60），[70，80），[80，90）各区间段的频数；

（Ⅱ）利用频率分布直方图估计该班的数学测试成绩的众数，中位数分别是多少？

【题目】已知函数（）.

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围.

【题目】函数的一段图象如图所示．

(1)求函数的解析式；

(2)将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，求直线与

函数的图象在内所有交点的坐标．