题目内容
【题目】函数的一段图象如图所示.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移
个单位,得到
的图象,求直线
与
函数的图象在
内所有交点的坐标.
【答案】(1);(2)
.
【解析】【试题分析】(1)依据题设中提供的函数图像,分析探求出函数解析式中的参数的值;(2)借助题设条件建立方程组分析探求:
(1)由图知A=2,T=π,于是ω==2,
将y=2sin 2x的图象向左平移,得y=2sin(2x+φ)的图象.
于是φ=2·=
,
∴f(x)=2sin.
(2)依题意得
g(x)=2sin=2sin
. 故y=
g(x)=2
sin
. 由
得sin
=
.
∴2x-=
+2kπ或2x-
=
+2kπ(k∈Z),
∴x=+kπ或x=
+kπ(k∈Z). ∵x∈(0,π),
∴x=或x=
. ∴交点坐标为
,
.
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练习册系列答案
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【题目】若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm),将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分 组 | 频 数 | 频 率 |
[-3,-2) | 0.10 | |
[-2,-1) | 8 | |
(1,2] | 0.50 | |
(2,3] | 10 | |
(3,4] | ||
合计 | 50 | 1.00 |
(1)将上面表格中缺少的数据填充完整.
(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率.
(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.