16．函数f(x)=log2(4+3x-x2)的单调递减区间是( )A．(-∞.$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{3}{2}$.+∞)C．(-1.$\frac{3}{2}$]D．[$\f——青夏教育精英家教网——

16．函数f（x）=log₂（4+3x-x²）的单调递减区间是（　　）

（-∞，$\frac{3}{2}$]

[$\frac{3}{2}$，+∞）

（-1，$\frac{3}{2}$]

[$\frac{3}{2}$，4）

15．（1）已知0＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，sinα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，求cosβ的值；
（2）在△ABC中，sinA-cosA=$\frac{2}{3}$，求cos2A的值．

14．在平面直角坐标系xOy，已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点C（3，$\frac{7}{4}$），其左右焦点分别为F₁，F₂，且F₂（3，0），长轴的左右两个端点为A，B．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设点C关于原点的对称点为D．
①若点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由；
②若N为直线x=$\frac{16}{3}$上一点（在x轴上方），AN与椭圆交于点M，且$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，记$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{MN}$，求λ．

13．（1）判断并证明函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$在区间（2，+∞）上的单调性；
（2）试写出f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，+∞）上的单调区间（不用证明）；
（3）根据（2）的结论，求f（x）=x+$\frac{16}{x}$在区间[1，8]上的最大值与最小值．

12．求下列函数的值域
（1）y=3-$\frac{2}{x^2+2}$（2）y=2x-$\sqrt{x-2}$．

11．已知集合A={x|-2≤x≤2}，B={x|a+1＜x＜2a-3}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

10．已知集合A={x∈N⁺|$\frac{4}{x-4}$∈Z}，则集合A中元素的个数为（　　）

9．函数y=f（x）的定义域是[-1，3]，则函数g（x）=$\frac{f（2x-1）}{x+2}$的定义域是（　　）

[-3，-2]∪（-2，5]

8．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x²-3x，那么当x＞0 时，f（x）的为解析式为（　　）

f（x）=x²+3x

f（x）=-x²-3x

f（x）=x²-3x

f（x）=-x²-3x

7．若集合A满足A⊆B，且A⊆C，其中B={1，2，3，5，9}，C={0，2，3，5，8，9}，则满足上述条件的集合A的个数为（　　）

0 251004 251012 251018 251022 251028 251030 251034 251040 251042 251048 251054 251058 251060 251064 251070 251072 251078 251082 251084 251088 251090 251094 251096 251098 251099 251100 251102 251103 251104 251106 251108 251112 251114 251118 251120 251124 251130 251132 251138 251142 251144 251148 251154 251160 251162 251168 251172 251174 251180 251184 251190 251198 266669