题目内容
7．若集合A满足A⊆B，且A⊆C，其中B={1，2，3，5，9}，C={0，2，3，5，8，9}，则满足上述条件的集合A的个数为（ ）| A． | 15 | B． | 16 | C． | 7 | D． | 8 |
分析 可求出B∩C={2，3，5，9}，从而有A⊆B∩C，从而求集合B∩C子集的个数便是集合A的个数，这样求${{C}_{4}}^{0}+{{C}_{4}}^{1}+{{C}_{4}}^{2}+{{C}_{4}}^{3}+{{C}_{4}}^{4}$即可得出满足条件的集合A的个数．
解答 解：A⊆B，且A⊆C；
∴A⊆B∩C，B∩C={2，3，5，9}，该集合的子集个数为：
${{C}_{4}}^{0}+{{C}_{4}}^{1}+{{C}_{4}}^{2}+{{C}_{4}}^{3}+{{C}_{4}}^{4}$=（1+1）4=16．
故选：B．
点评 考查列举法表示集合，子集的概念，交集的概念，以及组合的知识．
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18．下列四个数列中，是递增数列的是（ ）
| A． | $\left\{{\frac{n+1}{n}}\right\}$ | B． | $\left\{{\frac{{{{（{-1}）}^n}}}{n}}\right\}$ | C． | $\left\{{cos\frac{π}{n}}\right\}$ | D． | $\left\{{sin\frac{π}{n}}\right\}$ |
2．以F1（-1，0），F2（1，0）为焦点且与直线x-y+3=0有公共点的椭圆中，离心率最大的椭圆方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{20}$+$\frac{{y}^{2}}{19}$=1 | B． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1 | C． | $\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1 | D． | $\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1 |
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