设f(x)是定义在R上的奇函数.且当x＜0时.f(x)=x2-3x.那么当x＞0 时.fA．f(x)=x2+3xB．f(x)=-x2-3xC．f(x)=x2-3xD．f(x)=-x2-3x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＜0时，f（x）=x²-3x，那么当x＞0 时，f（x）的为解析式为（　　）

A．

f（x）=x²+3x

B．

f（x）=-x²-3x

C．

f（x）=x²-3x

D．

f（x）=-x²-3x

分析根据函数奇偶性的对称性进行求解即可．

解答解：若x＞0，则-x＜0，
∵当x＜0时，f（x）=x²-3x，
∴当-x＜0时，f（-x）=x²+3x，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=x²+3x=-f（x），
即f（x）=-x²-3x，x＞0，
故选：B．

点评本题主要考查函数解析式的求解，利用函数奇偶性的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案

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18．

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D、E、F分别为AC、AB、AP的中点，M、N分别为线段PC、PB上的动点，且有MN⊥PC．
（Ⅰ）求证：DE∥平面FMN；
（Ⅱ）若M是PC的中点，证明：平面FMN⊥平面DMN．

19．已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=a_n+2ⁿ，则a₁₀=（　　）

16．设集合A={a，b，c}，B={b，c}，则满足S⊆A且S∩B≠∅的集合S的个数是6．

3．已知i为虚数单位，且$|1+ai|=\sqrt{5}$，则实数a的值为（　　）

13．（1）判断并证明函数f（x）=x+$\frac{4}{x}$在区间（2，+∞）上的单调性；
（2）试写出f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a＞0）在（0，+∞）上的单调区间（不用证明）；
（3）根据（2）的结论，求f（x）=x+$\frac{16}{x}$在区间[1，8]上的最大值与最小值．

20．已知方程x²+ax+1=0，x²+2x-a=0，x²+2ax+2=0，若三个方程中至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围a≤$-\sqrt{2}$或a≥-1．

17．条件甲：$\left\{\begin{array}{l}{2＜x+y＜4}\\{0＜xy＜3}\end{array}\right.$；条件乙：$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{2＜y＜3}\end{array}\right.$，则甲是乙的（　　）

	A．	必要而不充分条件		B．	充分而不必要条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

18．已知函数f（x）=ax²-bx+2满足f（1）=1，且对x∈R都有f（x）≥x恒成立．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g（t）=4t-$\frac{10}{t}$+k（k∈R），对任意t∈[1，2]，存在x∈[-1，2]，使得g（t）＜f（x），求实数k的取值范围．

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