6．如图.已知矩形ABCD所在平面外一点P.PA⊥平面ABCD.E.F分别是AB.PC的中点.AB=$\frac{1}{2}$AD=1．(1)求证:EF∥平面PAD(2)若∠PDA=$\frac{π}——青夏教育精英家教网——

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PC的中点，AB=$\frac{1}{2}$AD=1．
（1）求证：EF∥平面PAD
（2）若∠PDA=$\frac{π}{4}$，求直线AC与平面PCD所成角的正弦值．

5．设F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞b＞0）的左焦点，直线l方程为x=-$\frac{{a}^{2}}{c}$，直线l与x轴交于P点，M、N分别为椭圆的左右顶点，已知|MN|=2$\sqrt{2}$，且|PM|=$\sqrt{2}$|MF|．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点P且斜率为$\frac{\sqrt{6}}{6}$的直线交椭圆于A、B两点，求三角形ABF面积．

4．已知命题P：存在x∈R，x³=1-x²；命题q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充分条件；则下列命题是真命题的是（　　）

3．设等差数列{a_n}与{b_n}的前n项和分别为S_n和T_n，并且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{n+2}{3n+4}$对于一切n都成立，则$\frac{{a}_{12}}{{b}_{12}}$=$\frac{25}{73}$．

2．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右顶点分别为A、B，渐近线分别为l₁、l₂，点P在第一象限内且在l₁上，若PA⊥l₂，PB∥l₂，则该双曲线的离心率为2．

1．若双曲线x²-ay²=1的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，则正数a的值为2．

20．下列三视图所对应的直观图是（　　）

19．设 F₁、F₂分别是双曲线 C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点，点 P（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．在此双曲线上，且 PF₁⊥PF₂，则双曲线C的离心率e=$\sqrt{2}$．

如图所示，已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长都为1，且E、F分别为AB，PD的中点．
（1）求证：AF∥平面PCE；
（2）求直线AF与直线CE所成角的大小．

17．已知平面向量$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（3，x）（x＜0）$，若$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow b$，则x=-1．

0 250729 250737 250743 250747 250753 250755 250759 250765 250767 250773 250779 250783 250785 250789 250795 250797 250803 250807 250809 250813 250815 250819 250821 250823 250824 250825 250827 250828 250829 250831 250833 250837 250839 250843 250845 250849 250855 250857 250863 250867 250869 250873 250879 250885 250887 250893 250897 250899 250905 250909 250915 250923 266669